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2016-2017学年山东省烟台市高三(上)期末数学试卷与解析word(文科)

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2016-2017 学年山东省烟台市高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求. 1. (5 分)已知集合 A={x|log2x<1},B={y|y=2x,x≥0},则 A∩B=( A.? B.{x|1<x<2} C.{x|1≤x<2} D.{x|1<x≤2} ,则 a,b,c 关系正确的是 ) 2. (5 分)设 ( ) A.b>a>c B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a 3. (5 分)已知 m,n 是两条不同直线,α,β,γ 是三个不同*面,下列命题中 正确的是( ) B.若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β D.若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n 的最小正周期为 π,则该函数的 A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 m∥α,m∥β,则 α∥β 4. (5 分)已知函数 图象是( A.关于直线 C.关于直线 ) 对称 B.关于点 对称 D.关于点 对称 对称 5. (5 分)已知 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+2y 的最大值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 , + 与 的夹角为 , 6. (5 分)已知 、 为*面向量,若 + 与 的夹角为 则 A. =( B. ) C. D. 7. (5 分)已知正实数 x,y 满足 ,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A. (﹣2,4) B. (﹣4,2) C. (﹣∞,2]∪[4,+∞) D . (﹣∞,﹣4] ∪ [2,+∞) 8. (5 分)已知函数 f(x)=x﹣ln|x|,则 f(x)的图象大致为( ) A. B. C . D. 9. (5 分)若曲线 Cl:x2+y2﹣2x=0 与曲线 C2: (x﹣1) (y﹣mx﹣m)=0 有四个不 同的交点,则实数 m 的取值范围是( A. D. 10. (5 分)已知函数 f(x)= 3 个零点,则实数 m 的取值范围是( ) D. (1,+∞) ,若函数 g(x)=f(x)﹣m 恰有 B. ) C . A. (﹣∞, ) B. (﹣∞,1) C. ( ,1) 二、填空题:本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. (5 分)已知等比数列{an}中,a2=1,则其前三项和 S3 的取值范围是 12. (5 分)若某个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 . 13. (5 分)函数 示,将 f(x)的图象向左*移 个单位后的解析式为 的部分图象如图所 . 14. (5 分)如图,已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的右顶点为 A,O 为坐标原点, 以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐*线交于两点 P, Q, 若∠PAQ=60°, 且 =3 ,则双曲线的离心率为 . 15. (5 分)如果定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不等的实数 x1,x2 都有 x1f (x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1) ,则称函数 f(x)为“Z 函数”.给出函数: ①y=﹣x3+1;②y=2x;③ 函数”的序号为 . ;④ .以上函数为“Z 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分. 16. (12 分) 已知△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且 (1)求角 A 的大小; . (2)若 ,求△ABC 面积的最大值. 17. (12 分)已知等差数列{an}的首项 a1=1,a2 为整数,且 a3∈[6,8] (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ,Sn=b1+b2+…+bn,问是否存在最小的正整数 n,使得 Sn >108 恒成立?若存在,求出 n 的值;若不存在,说明理由. 18. (12 分) 如图, 已知四棱锥 P﹣ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形, ∠ADC=90°, AB∥CD,AD=DC= AB= (1)求证:AC⊥PB; (2) 在侧棱 PA 上是否存在一点 M,使得 DM∥*面 PCB?若存在,试给出证明; 若不存在,说明理由. ,*面 PBC⊥*面 ABCD. 19. (12 分)随着旅游业的发展,玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文 化的重要一环.某 工艺品厂的日产量最多不超过 15 件,每日产品废品率 p 与日产量 x(件)之间*似地满 足关系式 , (日产品废品率= ) 已知每生产一件正品可赢利 2 千元,而生产一件废品亏损 1 千元. (1)将该厂日利润 y(千元)表示为日产量 x(件)的函数; (2)当该厂的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是多少? 20. (13 分)已知函数 f(x)= (1)求 f(x)的解析式; (2)设函数 g(x)=lnx+ ,若对任意的 x1∈[﹣1,1],总存在 x2∈[1,e],使 得 g(x2)≤f(x1)+ ,求实数 a 的取值范围. (m,n∈R)在 x=1 处取到极值 2. 21. (14 分)已知点 P 是椭圆 C 上任一点,点 P 到直线 l1:x=﹣2 的距离为 d1, 到点 F(﹣1,0)的距离为 d2,且 = .直线 l 与椭圆 C 交于不同两点 A、B (A,B 都在 x 轴上方) ,且∠OFA+∠OFB=180°. (1)求椭圆 C 的方程; (2)当 A 为椭圆与 y 轴正半轴的交点时,求直线 l 方程; (3)对于动直线 l,是否存在一个定点,无论∠OFA 如何变化,直线 l 总经过此 定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由. 2016-2017 学年山东省烟台市高三 (上) 期末数学试卷 (文 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求. 1.



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