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人教版初二数学上册同底数幂.1.1_同底数幂的乘法(课件)

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14.1.1 同底数幂的乘法 泸州一中 马莉 我们来看下面的问题1吧 一种电子计算机每秒可进行1015 次运算,它工作103秒可进行多少次运 算? (1) 如何列出算式? (2) 1015的意义是什么? (3) 怎样根据乘方的意义进行计算? 探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; (2)a5?a2=a ( ) ; (3) 5m?5n = 5 ( ) . 对于任意底数a与任意正整数m,n, am·an= (a? ?? a? ?a? ??? ?a)(? a? ?a? ?a? ??? ?a = (?a? ?a??a???? ?a) m n m?n =am+n 一般地,我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)(反过来仍然成立) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 例1 计算: (1) x2·x5; (2) a·a6; (3) (-2)×(-2)4×(-2)3; (4) xm·x3m+1. 解: (1)x2·x5 =x2+5 =x 7. (2) a·a6 =a1+6 =a7. (3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28 (4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1. 练* 计算: (1) b5·b ; (2)10×102×103; (3) –a2·a6; (4) y2n·yn+1. 闯关一: 试 小 牛刀 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 ·b5= 2b5 (× ) (2)b5 + b5 = b10 ×( ) b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5 (3)x5 ·x2 = x10 (× ) (4)y5 +2 y5 =3y10 ×( ) x5 ·x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 (5)c ·c3 = c3 (× ) (6)m + m3 = m4 ×( ) c ·c3 = c4 m + m3 = m + m3 填空: (1)x5 ·(x3 )= x 8 (2)a ·( a5 )= a6 (3)x ·x3(x3 )= x7 3m (4)xm ·(x2m )=x 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×) (3) x3+x5=x8 (×) (4)x2·x2=2x4 ×( ) (5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5 (√ ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 √( ) (7)a3·b5=(ab)8 (×) (8) y7+y7=y14 (×) 下列算式是否正确,为什么? 1、(x-y)3·(x-y)5=(x-y)8 ( √ ) 2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4 ( √ ) 拓展提升: 同底数幂的乘法公式: am ·an = am+n 逆用: am+n = am ·an 公式反过来仍然成立 第二关: 乘 胜 追击 1、下列各式的结果等于26的是( B ) A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.24 2、下列计算结果正确的是( D ) A a3 ·a3=a9 B m2 ·n2=mn4 C xm ·x3=x3m D y ·yn=yn+1 我思,我进步! 1、x2m+2可写成( D ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 ·xm+1 D x2m ·x2 2、ax=9,ay=81,则ax+y等于( D ) A9 B 81 C 90 D 729 3.填空: (1)若am=a3?a4,则m=__7__ (2)若x4?xm=x6,则m=__2__ (3)若x?x2?x3?x4?x5=xm, 则m=_1_5__ (4) a3?a2?( a6 )=a11 抢答 (1)已知:an-3×a2n+1=a10, 则n=__4____ (2)如果a m =2,an=8, 求a m+n=__1_6_ 第三关: 魁 一举 夺 1. 计算: (1)107×104 =107+4 =1011 (2 (?11)? 2 (?11)3? 2 ( ?1 1 2 )1??3 ( ?1 1 2 )4 ? 81 16 (3) x2 ? x5=x2+5 =x7 (4)23×24×25 =23+4+5 =212 (5) y ? y2 ? y3=y1+2+3 =y6 2.填空: (1) 8 = 2x,则 x = 3 ; 23 5 (2) 8× 4 = 2x,则 x = ; 23× 22= 25 (3) 3×27×9 = 3x,则 x = 6 。 3×33 × 32 = 36 小结 知识 我学到了 什么? 方法 同底数幂相乘, 底数不变,指数相加. am ·an = am+n (m、n正整 数) “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用



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