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三角函数任意角弧度图象和性质单调性二轮复习专题练习(五)含答案人教版高中数学新高考指导

高中数学专题复习 《三角函数任意角弧度图象和性质单调性》单元 过关检测 经典荟萃,匠心巨制!独家原创,欢迎下载! 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.在同一平面直角坐标系中,函数 y ? c o s??? x 2 ? 3π 2 ? ?? ( x ?[0,2π] )的图象和直线 y ? 1 的交点个数是( ) 2 A.0 B.1 C.2 D.4(汇编浙江理) 2.动点 A? x, y? 在圆 x2 ? y2 ? 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转, 12 秒旋转 一周。已知时间 t ? 0 时,点 A 的坐标是 (1 , 3 ) ,则当 0 ? t ?12 时,动点 A 的纵 22 坐标 y 关于 t (单位:秒)的函数的单调递增区间是( ) A、 ?0,1? B、 ?1,7? (汇编安徽理 9) C、 ?7,12? D 、 ?0,1? 和 ?7,12? 3.为了得到函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图像,只需把函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图像 3 6 () (A)向左平移 ? 个长度单位 4 (C)向左平移 ? 个长度单位 2 编全国 2 理 7) (B)向右平移 ? 个长度单位 4 (D)向右平移 ? 个长度单位(汇 2 4.已知函数 y ? 2sin(?x ??)(? ? 0) )在区间 ?0,2?? 的图像如下:那么 ? = ( )(汇编海南宁夏理科) y 1 O1 2π x A.1 B.2 C. 1 2 D. 1 3 5.函数 y=sin(2x+ ? )的最小正周期是( 6 )(汇编浙江卷) A. ? 2 B. ? C. 2? D.4 ? 6.要得到函数 y ? cos(2x ?1) 的图象,只要将函数 y ? cos2x 的图象 (A) 向左平移 1 个单位 (B) 向右平移 1 个单位 (C) 向左平移 1 个单位 2 (D) 向右平移 1 个单位 2 7.函数 y=-xcosx 的部分图象是( ) (汇编全国 5) 8.方程 sin2x+cos x+k=0 有解,则 k 的取值范围是 A . - 1 ≤ k ≤ 5 4 B . - 5 4 ≤k ≤ 0 C . 0 ≤ k ≤ 5 4 D .- 5 4 ≤ k ≤ 1 解析:k=cos2x-cos x-1 = ??c o s x - 1 2 ?2 ? - 5 4 当 cos x = 1 2 时 , k m i n = - 5 4 当 cos x=-1 时,kmax=1, ∴ - 5 4 ≤ k ≤1 , 故 选 D. () 9.要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? cos ? ?? x ? ? ? ? ?? 的 图 象 ( ) A.向右平移 ? 个单位 ? B.向右平移 ? 个单位 ? C.向左平移 ? 个单位 ? D.向左平移 ? 个单位(山东文 4) ? 10.已知简谐运动 f (x) ? 2 sin ? ?? π 3 x ? ? ? ?? ? ?? ? ? π 2 ? ?? 的 图 象 经 过 点 (0,1) , 则 该 简 谐 运 动的最小正周期 T 和初相? 分别为( )A A. T ? 6,? ? π 6 B. T ? 6,? ? π 3 C. T ? 6π , ? ? π 6 D. T ? 6π , ? ? π 3 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 11.函数 f (x) ? 2sin?? x ? ? ?? , x ? ?? ? ,0?的单调递增区间为 。 ? 4? 12.已知扇形的周长为 8cm,圆心角为 2ra d,则该的面积为 . 13. sin(?1200?) ? cos1290? ? cos(?1020?) ? sin(?1050?) ? tan945? 的值为 14 . 若 f (x) ? Asin(? x ? ? ) ?1 (? ? 0, | ? | <π) 对 任 意 实 数 t , 都 有 ? ? ? ? f t ? π 3 ?f ?t ? π 3 . 记 学 科 网 g( x) ? Acos(?x ? ?) ?1, 则 g( π 3 ) ? . 学科网 15.已知角 ? 的终边上一点的坐标为 (sin 2? , cos 2? ),则角? 的最小正值为 。 3 3 16.cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为 17.若函数 f (x) ? 3sin(?x ? ?) 对任意 x 都有 f (? ? x) ? f (? ? x) ,则 6 6 f (? ) ? 。( 6 18.计算: cos10 ? 3 sin10 ? 2 1? cos80 评卷人 得分 三、解答题 19.函数 f ? x? ? sin?? x? ?? ? ?? ?? 0 , |? ?| ? 2 ? ?? 在 它 的 某 一 个 周 期 内 的 单 调 减 区 间 是 ? ?? 5? 12 , 1 1? 12 ? ?? . (1)求 f ?x?的解析式; (2)将 y ? f ?x? 的图象先向右平移 ? 个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原 6 来的 1 倍(纵坐标



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